|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Determinant bereken met behulp van Laplace methode
De vraag is: Als f(x,y)=(1+x2)xy2 bereken dan ¶f/¶x(x,y)
Ik dacht zelf aan ¶f/¶x(x,y)=y2(1+x2)^(xy2)Ln(1+x2)2x. Maar mathematica geeft een ander antwoord. wat doe ik fout?
Antwoord
Ga uit van de formule :
Df(x)g(x) =
g(x).f(x)g(x)-1.Df(x) + f(x)g(x).ln(f(x)).Dg(x)
Je kunt dit beschouwen als een combinatie van de twee fundamentele regels voor het afleiden van een machtsfunctie (1) en een exponentiële functie (2).
(1) Df(x)n = n.f(x)n-1.Df(x)
(2) Dag(x) = ag(x).ln(a).Dg(x)
In f(x)g(x) beschouw je eerst g(x) als een constante en pas je de eerste formule (1) toe. Je bekomt het eerste gedeelte van de bovenstaande formule.
Het tweede gedeelte bekom je door f(x) als constant te nemen en de tweede formule (2) toe te passen.
Voor je partiële afgeleide naar x beschouw je y steeds als constant.
Voor het eerste gedeelte (xy2 = constant) bekom je dan
xy2.(1+x2)xy2-1.2x
Voor het tweede gedeelte (1+x2 = constant) bekom je (1+x2)xy2.ln(1+x2).y2
In de som kun je (1+x2)xy2 gemeenschappelijk nemen :
(1+x2)xy2.[2x2y2/1+x2 + y2.ln(1+x2)]
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
